• domenica , 29 Novembre 2020

Giocando con le forme

La classe II media B, nei giorni scorsi, ha sperimentato una nuova forma di apprendimento geometrico. Per fortuna non si tratta di un nuovo tipo di radice quadrata o di un problema geometrico di Newton. La Professoressa Fraire ha avuto la brillante idea di proporre alla classe due semplici (e allo stesso tempo molto difficili) rompicapi: il Tangram e i Pentamini.

Il Tangram

Questo antichissimo rompicapo cinese, il cui significato è “le sette pietre della saggezza”, risale a più di mille anni fa, ma le fonti sicure che ne provano l’esistenza trovano le loro radici solo nel XVIII secolo. È costituito da sette tavolette  (chiamate tan) che sono disposte inizialmente a formare un quadrato: 5 triangoli (2 grandi, 1 medio, 2 piccoli, ), 1 quadrato, 1 parallelogramma. Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto. Le regole sono alquanto semplici:

  • usare tutti e sette i pezzi nel comporre la figura finale;
  • non sovrapporne nessuno.

La storia del Tangram è alquanto bizzarra: la leggenda sull’origine del gioco narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello, dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo, emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo con quei sette pezzi. Così nacque il Tangram, un gioco geometrico ma soprattutto “ammazzatempo”.

I Pentamini

Un pentamino (dal greco πέντε, cinque) è un polimino composto di cinque quadrati identici, connessi tra di loro lungo dei lati. Esistono dodici diversi pentamini, convenzionalmente chiamati con le lettere dell’alfabeto a cui assomigliano. Li potete osservare nell’immagine qui a fianco.

Ci fu uno studente universitario inglese, Solomon Golomb, che inventò un piccolo gioco con i pentamini. Egli lanciò una sfida: calcolare quante combinazioni diverse esistessero perché i pentamini potessero riempire o tassellare un rettangolo di varie dimensioni. Con un rettangolo da 6 x 10, si calcolò che esistono 2339 soluzioni possibili. Questo calcolo fu fatto da C. B. Haselgrove e Jenifer Haselgrove. Per un rettangolo 12 x 5 esistono 1010 soluzioni, per un rettangolo 4 x 15 ne esistono 368 e per uno 3 x 20 solo due (figura in basso). Ecco tre curiosità sui pentamini:

  • Il Tetris è stato ispirato dai rompicapo con pentamini, nonostante i suoi mattoncini siano poi tetramini.
  • Il gioco Daedalian Opus contiene svariati rompicapo con pentamini.
  • Yohoho! Puzzle Pirates contiene un mini-game (Carpentry) costituito da un rompicapo con pentamini

 

 

 

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